Suo padre era János Kóczán, scomparso nel 1933. Frequentò il liceo a Sopron, presso i Benedettini. Compì i suoi studi a Szombathely e a Budapest. Il 21 giugno 1925 è stato ordinato sacerdote dal vescovo diocesano János Mikes e ha celebrato la sua prima messa nel suo paese natale. Tra il 1926 e il 1930 ha soggiornato negli Stati Uniti, quando è stato richiamato in patria. Dopo l’arresto del cardinale József Mindszenty, i comunisti lo cercarono e tentarono – senza successo – di convincerlo a firmare una dichiarazione in cui condannasse il cardinale per «attività traditrice». Pochi giorni dopo la visita fuggì e trovò rifugio come profugo a Salisburgo, in Austria, per poi trasferirsi definitivamente negli Stati Uniti nel 1950. Sulla sua lapide è riportato il nome di battesimo Balthazar e l’anno di nascita 1901.