Sus padres eran Antal Lepár, empleado de correos, y Margit Etelka Anna Rötzer. Su padre era natural de Temerin y su madre, de Budapest. Cambió su apellido por «Lékai» mediante la autorización n.º 13.875 del Ministerio del Interior de 1934, el 12 de febrero de 1934. Es hermano de Imre Ányos Lékai, O.Cist. Ingresó en la orden el 29 de agosto de 1934. Hizo sus primeros votos el 30 de agosto de 1935 y los votos perpetuos el 3 de enero de 1941. Cursó sus estudios de Teología en Zirc, en la escuela superior de la orden. Se licenció en Historia y Geografía en la Universidad Pázmány Péter. El 24 de junio de 1941 fue ordenado sacerdote por Gyula Czapik, obispo de Veszprém. Abandonó el país en 1947 y llegó a Estados Unidos en avión el 19 de octubre de ese mismo año. Cursó estudios adicionales en la Universidad Marquette, en Milwaukee (Wisconsin, EE. UU.).

A magyar történetírás, 1790–1830. Budapest, Stephaneum, 1942. (doktori disszertáció)
The White Monks: A History of the Cistercian Order. Okauchee, Wisconsin, Our Lady of Spring Bank, 1953.
Les moines blancs: Histoire de l’ordre cistercien. Paris, Editions de Seuil, [1957].
Geschichte und Wirken der weissen Mönche. Köln, Wienand Verlag, 1958.
The Rise of the Cistercian Strict Observance in Seventeenth Century France. Washington, D.C., Catholic University of America Press, [1968].
The Cistercians: Ideals and Reality. [Kent, Ohio], The Kent State University Press, [1977]. Los Cistercienses: Ideales y realidad. Barcelona, Herder, 1987.
I cistercensi: Ideali e realità. Florance, Certosa, Monaci cistercensi, 1989.
The Cistercians: Ideals and Reality, japanese trans. by Gabriel B. Asakura, Tokyo, 1989.
A ciszterciek: eszmény és valóság. Budapest, Szent István Társulat, 1991.
De orde van Cîteaux: Cisterciënsers en Trappisten: Idealen an werkelijkheden. Achel, Abdij, 1980.
Nicolas Cotheret’s Annals of Cîteaux: Outlined from the French Original. Cistercian Studies Kalamazoo, Michigan, Cistercian Publications, 1982.
Ezen kívül 55 tanulmány és számos újságcikk és lexikon-szócikk.