I suoi genitori erano Antal Lepár, impiegato postale, e Margit Etelka Anna Rötzer. Suo padre era originario di Temerin, mentre sua madre era nata a Budapest. Il 12 febbraio 1934 cambiò il proprio cognome in «Lékai» con l’autorizzazione n. 13.875 del Ministero dell’Interno. È il fratello maggiore di Imre Ányos Lékai O.Cist. Entrò nell’ordine il 29 agosto 1934. Prese i primi voti il 30 agosto 1935 e i voti perpetui il 3 gennaio 1941. Ha completato gli studi teologici presso il collegio dell’Ordine a Zirc. Ha conseguito la laurea in Storia e Geografia presso l’Università Pázmány Péter. Il 24 giugno 1941 è stato ordinato sacerdote da Gyula Czapik, vescovo di Veszprém. Lasciò il Paese nel 1947 e il 19 ottobre dello stesso anno giunse in aereo negli Stati Uniti. Proseguì gli studi a Milwaukee, nel Wisconsin (USA), presso la Marquette University.

A magyar történetírás, 1790–1830. Budapest, Stephaneum, 1942. (doktori disszertáció)
The White Monks: A History of the Cistercian Order. Okauchee, Wisconsin, Our Lady of Spring Bank, 1953.
Les moines blancs: Histoire de l’ordre cistercien. Paris, Editions de Seuil, [1957].
Geschichte und Wirken der weissen Mönche. Köln, Wienand Verlag, 1958.
The Rise of the Cistercian Strict Observance in Seventeenth Century France. Washington, D.C., Catholic University of America Press, [1968].
The Cistercians: Ideals and Reality. [Kent, Ohio], The Kent State University Press, [1977]. Los Cistercienses: Ideales y realidad. Barcelona, Herder, 1987.
I cistercensi: Ideali e realità. Florance, Certosa, Monaci cistercensi, 1989.
The Cistercians: Ideals and Reality, japanese trans. by Gabriel B. Asakura, Tokyo, 1989.
A ciszterciek: eszmény és valóság. Budapest, Szent István Társulat, 1991.
De orde van Cîteaux: Cisterciënsers en Trappisten: Idealen an werkelijkheden. Achel, Abdij, 1980.
Nicolas Cotheret’s Annals of Cîteaux: Outlined from the French Original. Cistercian Studies Kalamazoo, Michigan, Cistercian Publications, 1982.
Ezen kívül 55 tanulmány és számos újságcikk és lexikon-szócikk.