Ses parents étaient Antal Lepár, employé des postes, et Margit Etelka Anna Rötzer. Son père était originaire de Temerin, tandis que sa mère était née à Budapest. Il a changé son nom de famille en « Lékai » le 12 février 1934, en vertu de l’autorisation n° 13 875 du ministère de l’Intérieur (BM) de 1934. Il est le frère cadet de Gyula Lajos Lékai, O.Cist. Il a fait ses études secondaires au lycée cistercien Saint-Imre de Budapest. Il est entré dans l’ordre le 29 août 1938. Il a prononcé ses vœux simples le 30 août 1939, puis ses vœux perpétuels le 5 avril 1944. Il a suivi ses études de théologie à Zirc de 1939 à 1941, puis à Rome, à l’Université pontificale Saint-Thomas-d’Aquin, de 1941 à 1943, avant de retourner à Zirc de 1944 à 1945. En 1945, il obtint une licence en théologie au collège de l’ordre des Dominicains de Sopron. Il fut ordonné prêtre par Mgr József Mindszenty, évêque de Veszprém, le 17 mai 1944. Le 5 septembre 1950, il tenta de s’enfuir, mais il fut arrêté à la frontière et condamné à sept ans de prison pour franchissement illégal de la frontière et espionnage. Il fut libéré en 1956 et quitta le pays le 17 décembre de la même année. Il changea de lieu de résidence, d’abord au monastère de Poblet, en Espagne, le 9 juin 1961, puis à la maison de l’ordre de Dallas, le 4 novembre 1965. Le 17 août 1967, il quitta le monastère, demanda sa laïcisation, puis se maria.

Az igazak hálátlansága, Magyar Papi Egység, 1961. karácsony