Fratello di István Endre Mészáros. Iniziò gli studi liceali presso i benedettini di Kőszeg, per poi conseguire la maturità nel 1937 al seminario minore di Veszprém. Successivamente proseguì gli studi di teologia nei seminari di Innsbruck (Austria) e di Sion (Svizzera), dove fu ordinato sacerdote il 27 giugno 1943. La situazione bellica gli impedì di proseguire gli studi di dottorato. Nel 1944 fu arrestato dai nazionalsocialisti per aver aiutato i perseguitati; fu liberato insieme al suo vescovo, József Mindszenty, il 2 aprile 1945. Il 27 aprile 1948, nelle ore serali, gli agenti del Dipartimento di Politica Militare lo arrestarono a Veszprém, in piena strada. Dopo l’interrogatorio, fu consegnato ai sovietici. Il Tribunale militare sovietico con sede a Baden bei Wien lo condannò, insieme a Ferenc Harangozó e ai suoi compagni, a 25 anni di reclusione da scontare in un campo di lavoro correzionale. Dopo aver attraversato diversi campi sovietici, tornò a casa il 25 novembre 1955; gli fu vietato di celebrare messe pubbliche e rimase sotto sorveglianza della polizia a Felsőpaty. Nel 1948, papa Pio XII gli conferì il titolo di monsignore. Nel 1955 fu liberato; in seguito, tornato dal Gulag, svolse lavori agricoli, poiché si rifiutò di presentarsi alla diocesi per prestare servizio, cosa che il suo vescovo prese atto. Nel 1956 lasciò il Paese e fu privato della cittadinanza ungherese. Tra il 1972 e il 1975 fu vice segretario del cardinale József Mindszenty, accompagnandolo in numerosi viaggi pastorali. Nel 1991, in segno di protesta contro il rimpatrio della salma di József Mindszenty, si incatenò al monumento funebre situato a Mariacell. La chiesa commemorativa di Mindszenty a Veszprém fu costruita grazie a una sua donazione. Il 24 maggio 1996 la Procura Militare Suprema della Federazione Russa lo riabilitò in mancanza di reati. Nel 1996 fu colpito da un ictus; da allora riuscì a parlare e a scrivere pochissimo, mentre non riusciva quasi più a camminare.

A száműzött bíboros szolgálatában. Mindszenty József titkárának napi jegyzetei (1972-1975);
Akit övéi be nem fogadtak. Mindszenty bíboros titkárának visszaemlékezései.