Perdió a sus padres siendo muy joven. En 1930 fue admitido entre los seminaristas de la diócesis de Esztergom. Lo enviaron a Argentina para que continuara allí sus estudios y se convirtiera en pastor de los inmigrantes húngaros. Llegó a Buenos Aires el 24 de agosto de 1936, completó sus estudios en el Seminario Metropolitano de Villa Devoto y fue ordenado sacerdote el 18 de septiembre de 1937. Asumió su ministerio en la diócesis de Mendoza. Fundó un consultorio médico y repartía comida a los necesitados. Con donaciones construyó la capilla de la Virgen del Ville. El Colegio Padre José Müller lleva su nombre. Es venerado como uno de los catequistas argentinos más destacados. Falleció de forma trágica y repentina; su legado se subastó y el valor obtenido se entregó a sus parientes pobres que vivían en Hungría. En su esquela se señaló: «Como húngaro, ayudó a muchos húngaros».